用于磁感应方程的高阶分层无散度约束传输 $H(div)$ 有限元方法
数值分析
2017-02-07 v1
摘要
在本文中，我们将利用高阶 单元的分层基的内部函数来强制由 H(div) 基近似的磁场 的无散度条件。所得到的约束有限元方法可用于求解 MHD 方程中的磁感应方程。所提出的步骤基于如下事实：每个单元上的标量 阶多项式空间可分解为由 阶 基的内部函数的散度定义的子空间与常数函数的正交和。因此，内部函数可用于逐单元消除 场有限元解散度误差中除常数外的所有高阶项。然后，每个单元中的常数项可以使用一阶 H(div) 基在全局上轻松校正。针对三维磁感应方程的数值结果表明了所提方法在强制磁场无散度条件方面的有效性。
引用
@article{arxiv.1702.01180,
title = {High Order Hierarchical Divergence-free Constrained Transport $H(div)$ Finite Element Method for Magnetic Induction Equation},
author = {Wei Cai and Jun Hu and Shangyou Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.01180},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1210.5575