用于非守恒双曲系统的高阶非结构拉格朗日单步 WENO 有限体积格式：在可压缩多相流中的应用
数值分析
2013-04-18 v1
摘要
本文提出了首个精度高于二阶的非结构拉格朗日型单步 WENO 有限体积格式，用于求解含有非守恒乘积的双曲偏微分方程。该方法通过在非结构三角形网格上使用非线性 WENO 重构算子，实现了空间高阶精度及本质无振荡行为。时间高阶精度则通过局部拉格朗日时空 Galerkin 预测器方法获得，该方法在每个单元内演化空间重构多项式。最终的单步有限体积格式是通过对移动时空控制体积分推导而来，其中非守恒乘积采用路径守恒方法处理，该方法定义了单元边界上的跳跃项。整个方法被表述为任意拉格朗日 - 欧拉（ALE）方法，其中网格速度可独立于流体速度选择。新格式应用于二维空间中可压缩多相流的完整七方程 Baer-Nunziato 模型。采用拉格朗日方法能够极佳地分辨固体接触面及体积分数中的跳跃。通过数值收敛性研究证实了该格式在空间和时间上的高阶精度。最后，所提出的方法也被应用于可压缩 Baer-Nunziato 模型的简化版本，以模拟移动域中的自由表面水波。特别地，研究了移动水箱中的晃荡现象，并提供了与实验数据的比较。
引用
@article{arxiv.1304.4816,
title = {High-Order Unstructured Lagrangian One-Step WENO Finite Volume Schemes for Non-Conservative Hyperbolic Systems: Applications to Compressible Multi-Phase Flows},
author = {Michael Dumbser and Walter Boscheri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.4816},
year = {2013}
}