用于双曲守恒律的具有时间精确局部时间步进的任意拉格朗日-欧拉 ADER-WENO 有限体积格式
数值分析
2015-06-18 v1
摘要
本文提出了一种新的高阶精度单元中心任意拉格朗日-欧拉（ALE）Godunov 型有限体积方法，该方法具有时间精确局部时间步进（LTS）。该方法在构造上满足局部和全局守恒。该格式基于时空中的一个单步预测-校正方法，并使用了三个主要构建模块：第一，高阶分段多项式 WENO 重构，以从底层有限体积格式已知的单元平均值中获得空间上的高阶数据表示。第二，基于运动控制体积上偏微分方程弱形式的高阶时空 Galerkin 预测步。第三，直接基于守恒律在时空中的积分形式的高阶单步有限体积格式。该算法完全基于时空控制体积，自然允许在时间上也存在悬挂节点，因此在此框架下，一致且守恒的时间精确 LTS 的实现变得非常自然和简单。该方法在可压缩气体动力学 Euler 方程和磁流体力学方程（MHD）的一些经典激波管问题上得到了验证。将新格式的性能与基于全局时间步进的经典高阶 ALE 有限体积格式进行了比较。据作者所知，这是迄今为止提出的第一个具有守恒和时间精确局部时间步进特征的高阶精度拉格朗日有限体积方法。
引用
@article{arxiv.1402.6897,
title = {Arbitrary-Lagrangian-Eulerian ADER-WENO Finite Volume Schemes with Time-Accurate Local Time Stepping for Hyperbolic Conservation Laws},
author = {Michael Dumbser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.6897},
year = {2015}
}