双曲守恒律的高阶显式局部时间步进方法
数值分析
2019-05-24 v1
摘要
本文提出并分析了一种构造双曲守恒律高阶显式局部时间步进（LTS）方法的通用框架。具体地，我们考虑由 Runge-Kutta 间断 Galerkin（RKDG）方法离散的模型问题，并基于强稳定保持 Runge-Kutta（SSP-RK）格式设计 LTS 算法，允许在不同区域使用空间可变的时间步长进行时间积分。所提算法为预测-校正类型，其中沿时间方向的界面信息首先基于 SSP-RK 近似与泰勒展开进行预测，随后对界面区域的数值通量进行校正，以在每时间步精确守恒质量。遵循该框架，我们详述了精度达四阶的相应 LTS 格式，并证明了其对标量守恒律的守恒性与非线性稳定性。数值实验亦展示所提 LTS 算法的优异性能。
引用
@article{arxiv.1905.09705,
title = {High Order Explicit Local Time-Stepping Methods For Hyperbolic Conservation Laws},
author = {Thi-Thao-Phuong Hoang and Lili Ju and Wei Leng and Zhu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.09705},
year = {2019}
}
备注
33 pages