一维空间双曲守恒律的高阶切割间断 Galerkin 方法
数值分析
2021-04-13 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们发展了一类用于一维空间双曲守恒律的高阶切割间断 Galerkin（DG）方法。采用 ghost penalty 稳定化来处理小切割单元带来的不稳定性。分析表明，我们所提方法具有与正则网格上标准 DG 方法相似的稳定性和精度特性。我们还证明了在空间上采用分段常数的切割 DG 方法具有全变差递减（TVD）性质。我们采用强稳定保持 Runge-Kutta 方法进行时间离散，且时间步长独立于切割单元的尺寸。数值算例表明，切割 DG 方法对光滑问题具有高阶精度，并对间断问题表现良好。
引用
@article{arxiv.2104.05446,
title = {High order cut discontinuous Galerkin methods for hyperbolic conservation laws in one space dimension},
author = {Pei Fu and Gunilla Kreiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.05446},
year = {2021}
}
备注
29 pages, 10 figures