一种用于离散化线性输运方程的稳定化 DG 切割单元法
数值分析
2019-06-14 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
计算物理
摘要
我们提出了新的稳定化项，用于在二维中使用间断伽辽金（DG）方法以分段线性多项式在切割单元网格上求解线性输运方程。目标是允许显式时间步进格式，尽管存在切割单元。采用线方法途径，我们从背景网格的标准迎风 DG 离散出发，并添加以保守方式稳定小切割单元上解的惩罚项。于是，即使在切割单元上也可以使用显式时间步进，其步长适合于背景网格。在一维中，我们展示了所提格式对分段常数多项式的单调性，以及对分段线性多项式的均值总变差递减稳定性。我们还给出了一维和二维中支持我们理论发现的数值结果。
引用
@article{arxiv.1906.05642,
title = {A stabilized DG cut cell method for discretizing the linear transport equation},
author = {Christian Engwer and Sandra May and Andreas Nüßing and Florian Streitbürger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.05642},
year = {2019}
}