非定常对流方程稳定化 DG 切割单元格式的单调性考量
数值分析
2019-12-30 v1 数值分析
摘要
在切割单元网格上求解非定常双曲型守恒律时，所谓的小单元问题是一个重大难题：人们希望采用相对于背景网格所选取的时间步长，并在潜在任意小的切割单元上使用相同的时间步长。对于显式时间步进格式，这会导致不稳定性。在最近的一份预印本 [arXiv:1906.05642] 中，我们提出了用于稳定 DG 空间离散的惩罚项，以克服非定常线性对流方程的这一问题。所提出的稳定化项的使用在一维和二维空间中得到了时间和空间上的一阶与二阶稳定格式。在一维中，对于空间分段常数数据和显式欧拉时间离散，稳定化格式甚至可被证明是单调的。在本文中，我们将更详细地考察单调性的条件。
引用
@article{arxiv.1912.11933,
title = {Monotonicity considerations for stabilized DG cut cell schemes for the unsteady advection equation},
author = {Florian Streitbürger and Christian Engwer and Sandra May and Andreas Nüßing},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.11933},
year = {2019}
}