域依赖性消除剂稳定性分析：离散稳定性

我们对域依赖性消除剂（domain-of-dependence stabilization）方法在双曲型问题上的离散稳定性进行了完全离散的稳定性分析。该方法旨在通过半离散层级对小截断单元（small cut cells）周围的质量重新分配来解决小截断单元所引起的问题。我们的分析针对一维线性输运模型问题进行。我们证明，在不依赖于任意小单元的时间步长限制下，仍可实现完全离散稳定性，使用算子范数估计。此外，该分析提供了稳定机制的详细理解，并指出了高阶多项式相关联挑战。我们还提出了一种方法来缓解这些问题，以导出可行的CFL类条件。分析结果以及提出的解决方案在一维和二维仿真中得到了数值验证。