二维非定常对流一阶DoD切单元法的误差分析

本文给出了一种沿直斜面在二维切单元网格上求解非定常对流方程的先验误差分析。空间离散采用一种包含定解域（DoD）稳定化的最低阶迎风型间断Galerkin格式，以修正极小切单元邻域内的更新。从而可以采用时间步长与极小切单元尺寸无关的显式时间推进格式。我们的误差分析基于一阶线性偏微分方程误差估计的一个通用框架，该框架依赖于离散双线性形式的一致性、有界性和离散耗散性。我们证明了包含DoD稳定化的空间离散具备这些性质。这使我们能够为全离散格式证明一种准最优误差估计，其阶数为二分之一，所用范数结合了时间$L^\infty$空间$L^2$范数和一个包含速度加权跳跃的半范数。我们还给出了相应的数值结果。