Allen-Cahn方程间断时间步进格式的稳定性分析与最佳逼近误差估计
数值分析
2017-11-03 v3
摘要
考虑了Allen-Cahn方程的全离散逼近。特别地，我们考虑基于间断伽辽金（时间方向）方法与标准协调有限元（空间方向）相结合的任意阶格式。我们通过规避Grönwall引理论证，证明了最佳逼近先验误差估计，其常数多项式地依赖于。我们还证明了在给定数据的最小正则性假设下，这些格式是无条件稳定的。我们方法的关键特征是恰当的对偶论证与自举技术相结合。
引用
@article{arxiv.1610.05071,
title = {Stability Analysis and Best Approximation Error Estimates of Discontinuous Time-Stepping Schemes for the Allen-Cahn Equation},
author = {Konstantinos Chrysafinos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.05071},
year = {2017}
}