时间分数阶Allen-Cahn方程的一种二阶非均匀时间步长最大原理保持格式
数值分析
2022-01-05 v1 数值分析
摘要
在这项工作中，我们提出了一种用于时间分数阶Allen-Cahn方程的二阶非均匀时间步长格式。我们证明了所提格式保持离散最大原理，并且利用一致性误差的卷积结构，给出了反映时间正则性的尖锐最大范数误差估计。由于我们的分析建立在非均匀时间步长上，我们可以通过分级网格来解析固有的初始奇异性。此外，我们提出了一种用于大时间模拟的自适应时间步长策略。数值实验展示了所提格式的有效性。这似乎是首个用于时间分数阶Allen-Cahn方程的二阶最大原理保持格式。
引用
@article{arxiv.1909.10216,
title = {A second-order and nonuniform time-stepping maximum-principle preserving scheme for time-fractional Allen-Cahn equations},
author = {Hong-lin Liao and Tao Tang and Tao Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.10216},
year = {2022}
}
备注
22pages, 22 figures, 2 tables