保持相容能量律的变步长 L1 格式用于时间分数阶 Allen-Cahn 方程
数值分析
2023-01-31 v1 数值分析
摘要
本工作中，我们重新审视用于求解 Caputo 型时间分数阶 Allen-Cahn 方程的自适应 L1 时间步进格式。借助近期离散分析工具，即离散正交卷积核与离散互补卷积核，表明 L1 隐式格式在任意非均匀时间网格上保持变分能量耗散律。随后应用离散嵌入技术与分数阶 Grönwall 不等式，建立了非均匀时间网格上的 范数误差估计。依据系统动力学特征提出了一种自适应时间步进策略，以捕捉多尺度行为并提升计算性能。
引用
@article{arxiv.2102.07577,
title = {The variable-step L1 scheme preserving a compatible energy law for time-fractional Allen-Cahn equation},
author = {Hong-lin Liao and Xiaohan Zhu and Jindi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.07577},
year = {2023}
}
备注
17 pages, 20 figures, 2 tables