时间分数阶抛物型方程高阶离散的时间逐点后验误差控制
数值分析
2023-01-27 v2 数值分析
摘要
本文考虑了带有 Caputo 时间导数的时间分数阶抛物型方程。对于此类方程，我们探索并进一步发展了 [7] 中提出的后验误差估计和自适应时间步长的新方法。我们改进了基于该理论的早期时间步长算法，并特别探讨了其在高阶方法背景下的稳定且高效的实现。所考虑的方法包括 L1-2 方法和任意阶的连续配置方法，对于这些方法，我们证明了自适应时间网格在存在解奇异性时能够产生最优收敛速率。
引用
@article{arxiv.2211.06272,
title = {Pointwise-in-time a posteriori error control for higher-order discretizations of time-fractional parabolic equations},
author = {Sebastian Franz and Natalia Kopteva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.06272},
year = {2023}
}
备注
29 pages