分级网格上半线性和拟线性分数次亚扩散方程的逐点时间误差界
数值分析
2026-01-26 v2 数值分析
摘要
考虑具有 Caputo 时间分数阶导数（阶数 ）的时间分数阶半线性和拟线性抛物方程，其解在初始时刻表现出 型奇异性，其中 为任意固定值。时间上的 L1 格式与半线性项的一类一般离散化相结合。对于此类离散化，我们在任意分级程度的分级时间网格上获得了尖锐的逐点时间误差界。我们同时考虑了时间上的半离散化和空间上使用有限差分与有限元的全离散化。理论结果通过数值实验得到了验证。
引用
@article{arxiv.2506.12954,
title = {Pointwise-in-time error bounds for semilinear and quasilinear fractional subdiffusion equations on graded meshes},
author = {Natalia Kopteva and Sean Kelly},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.12954},
year = {2026}
}