基于障碍函数在拟分级网格上求解分数阶导数抛物问题的误差分析
数值分析
2023-12-27 v5 数值分析
摘要
考虑一个带有分数阶 Caputo 时间导数的初边值问题，其解通常在初始时刻表现出奇异行为。对于该问题，我们利用障碍函数给出了一个简单而通用的数值稳定性分析，由此在具有任意分级程度的拟分级时间网格上得到了尖锐的逐点时间误差界。考虑了时间方向上的 L1 型和 Alikhanov 型离散。特别地，这些结果意味着较（最优）温和的分级在正时间内可得到最优收敛率。讨论了时间半离散与全离散。理论发现通过数值实验加以说明。
引用
@article{arxiv.1905.07426,
title = {Error analysis for a fractional-derivative parabolic problem on quasi-graded meshes using barrier functions},
author = {Natalia Kopteva and Xiangyun Meng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.07426},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1905.05070