求解 Banach 空间中带 Caputo 分数阶导数的 Cauchy 问题的差分格式
数值分析
2017-12-11 v1
摘要
我们针对 Banach 空间中带阶为 的 Caputo 分数阶时间导数和空间扇形算子的线性齐次微分方程的 Cauchy 问题，构造并研究了一种时间半离散格式。对于该格式，我们获得了关于离散步长的收敛速度和误差估计。我们运用了 Mittag–Leffler 函数、超几何函数以及 Banach 空间中扇形算子演算的性质。文中还给出了数值实验结果。
引用
@article{arxiv.1712.03047,
title = {On a Difference Scheme for Solving Cauchy Problems wuth the Caputo Fractional Derivative in a Banach Space},
author = {M. M. Kokurin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.03047},
year = {2017}
}