一种用于具有卡普图托-帕布拉卡尔导数的时间分数 Burgers 方程的高效数值方案
数值分析
2025-08-29 v2 数值分析
摘要
本文提出一种数值方法来求解时间分数 Burgers 方程，实现时间上 的收敛阶，其中 表示时间导数的阶数。分数导数由卡普图托-帕布拉卡尔 (Caputo-Prabhakar, CP) 公式建模，其内核由具有三个参数的米氏-莱夫函数定义。离散化导数时采用有限差分方法。为处理非线性项，采用牛顿迭代方法。证明所提出的数值方案在 范数下稳定且收敛。理论的有效性通过两个数值例子得到支持。
引用
@article{arxiv.2410.20192,
title = {An Efficient Numerical Scheme for a Time-Fractional Burgers Equation with Caputo-Prabhakar Derivative},
author = {Deeksha Singh and Swati Yadav and Rajesh K. Pandey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20192},
year = {2025}
}