混合型时间分数阶 Burgers 方程紧致差分格式的逐点误差估计
数值分析
2022-09-02 v1 数值分析
摘要
本文基于所发展的非线性四阶算子与降阶方法，针对混合型时间分数阶 Burgers 方程构造了一种新颖的四阶紧致差分格式，其中采用 离散公式处理分数阶导数项，非线性对流项由非线性紧致差分算子离散。进而通过经典紧致差分公式逼近空间二阶导数，建立全离散紧致差分格式。借助能量估计与数学归纳法，在 范数下严格证明了收敛性与稳定性。最后，通过若干数值实验验证了理论分析。
引用
@article{arxiv.2209.00217,
title = {Pointwise error estimates of compact difference scheme for mixed-type time-fractional Burgers' equation},
author = {Xiangyi Peng and Da Xu and Wenlin Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.00217},
year = {2022}
}