反向分数 Feynman-Kac 方程紧致差分格式的最大范数误差分析
数值分析
2016-07-26 v1
摘要
分数 Feynman-Kac 方程描述了非布朗运动或反常扩散的泛函分布，包括前向和反向分数 Feynman-Kac 方程两类，其中涉及分数实质导数。本文聚焦于应用更广泛的反向版本。基于最近提出的分数实质导数离散格式，我们构造了反向分数 Feynman-Kac 方程的紧致有限差分格式，该格式在时间方向具有 阶（）精度，在空间方向具有四阶精度。在 的情形下，严格证明了差分格式在离散 -无穷范数下的数值稳定性和收敛性，其中为进行理论分析定义了一个新的内积。最后，给出了数值算例以验证算法的有效性和精度。
引用
@article{arxiv.1607.07221,
title = {Maximum-norm error analysis of compact difference schemes for the backward fractional Feynman-Kac equation},
author = {Jiahui Hu and Jungang Wang and Zhanbin Yuan and Zongze Yang and Yufeng Nie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.07221},
year = {2016}
}