非光滑数据下反向分数阶 Feynman-Kac 方程的高阶 BDF 全离散格式
数值分析
2020-11-11 v1 数值分析
摘要
Feynman-Kac 方程支配着统计可观测量——泛函的分布，在几乎所有学科中都有广泛应用。在克服了来自时空耦合非局部算子以及泛函可能具有的低正则性的挑战后，本文利用时间上的后向差分公式（BDF）卷积求积、空间上的有限元方法以及一些修正项，发展了反向分数阶 Feynman-Kac 方程的高阶全离散格式。通过系统修正，在时间上实现了最高达 的高收敛阶，且不恶化空间上的最优收敛，也不对解施加正则性要求。最后，大量数值实验验证了高阶格式的有效性。
引用
@article{arxiv.2006.15876,
title = {High-order BDF fully discrete scheme for backward fractional Feynman-Kac equation with nonsmooth data},
author = {Jing Sun and Daxin Nie and Weihua Deng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.15876},
year = {2020}
}
备注
23 pages