带Lévy飞行的分数阶Feynman-Kac方程的BDFk修正
数值分析
2020-10-20 v1 数值分析
摘要
本文中，我们给出了带Lévy飞行的分数阶Feynman-Kac方程在起始步的步BDF卷积求积的修正公式。对于非光滑数据，可达到期望的阶收敛速率。基于[{\sc Jin, Li, and Zhou}, SIAM J. Sci. Comput., 39 (2017), A3129--A3152]的思想，我们给出了修正BDF格式的详细收敛性分析。给出了结合谱方法的数值实验以说明所提方法的有效性。据我们所知，这是首次证明收敛性分析并通过数值验证带修正BDF的空间分数阶演化方程。
引用
@article{arxiv.2007.01563,
title = {Correction of BDFk for fractional Feynman-Kac equation with L\'{e}vy flight},
author = {Jiankang Shi and Minghua Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.01563},
year = {2020}
}
备注
20pages