针对含奇异源项子扩散模型的高阶 BDF 卷积求积法
数值分析
2023-06-27 v1 数值分析
摘要
异常扩散常通过子扩散方程建模，该方程可能包含弱奇异源项。对此，许多主流时间步进方法，包括高阶 BDF 格式的修正 [{\sc Jin, Li, and Zhou}, SIAM J. Sci. Comput., 39 (2017), A3129--A3152]，可能出现严重的阶数降低。为弥补此不足，我们提出一种时间步进格式的平滑方法，其中奇异项通过 重积分-微分运算正则化，方程由 步 BDF 卷积求积离散，称为 ID-BDF 方法。我们证明了即使源项为弱奇异且初始数据不兼容，仍可恢复期望的 阶收敛。数值实验阐明了理论结果。
引用
@article{arxiv.2305.03384,
title = {High-order BDF convolution quadrature for subdiffusion models with a singular source term},
author = {Jiankang Shi and Minghua Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.03384},
year = {2023}
}