基于 BGN 参数化有限元法的几何流稳定 BDF 时间离散
数值分析
2024-08-21 v2 数值分析
摘要
我们提出了一类新的时间高阶参数化有限元方法，用于求解广泛的曲线和曲面几何流。通过将时间离散的后向微分公式（BDF）融入最初由 Barrett、Garcke 和 Nürnberg 提出的 BGN 格式（J. Comput. Phys., 222 (2007), pp.~441–467），我们成功开发了高阶 BGN/BDF 格式。所提出的 BGN/BDF 格式不仅保留了经典一阶 BGN 格式的几乎所有优点，如计算效率和良好的网格质量，而且在形状度量方面展现出期望的 阶时间精度，范围从二阶到四阶精度。此外，我们通过大量数值算例验证了所提出的 BGN/BDF 格式的性能，展示了它们在各种几何流中的高阶时间精度，同时在整个演化过程中保持良好的网格质量。
引用
@article{arxiv.2402.03641,
title = {Stable BDF time discretization of BGN-based parametric finite element methods for geometric flows},
author = {Wei Jiang and Chunmei Su and Ganghui Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.03641},
year = {2024}
}