平面曲线 Willmore 流动的 BGN 正切运动稳定全离散有限元方法
数值分析
2025-09-29 v2 数值分析
摘要
我们提出并分析了用于平面曲线 Willmore 流动的稳定有限元近似方法。该方法基于一种新型弱形式建立，其中结合了曲率演化方程与 Barrett、Garcke 和 N"urnberg (BGN) 原初提出的曲率公式。以分段线性元进行空间离散后，导致一种保持 BGN 方法中等势分布性质的连续时间 semidiscrete 方案。此外，两种全离散方案可证明满足无条件能量稳定性估计。数值实例展示了所引入方案的良好特性，包括顶点渐近等势分布。
引用
@article{arxiv.2503.23152,
title = {Stable fully discrete finite element methods with BGN tangential motion for Willmore flow of planar curves},
author = {Harald Garcke and Robert Nürnberg and Quan Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.23152},
year = {2025}
}