利用离散偏导数与B样条曲线的平面曲线梯度流能量耗散数值格式
数值分析
2016-10-11 v1
摘要
本文针对平面曲线的梯度流（如曲率流和弹性流）开发了一种能量耗散数值格式。我们的研究提出了一个求解此类方程的通用框架。在时间离散化方面，我们采用了类似于离散偏导数方法的方式，这是一种针对图梯度流的保结构方法。对于曲线的逼近，我们使用B样条曲线。由于B样条函数的光滑性，我们可以直接处理高阶导数。在本文的最后部分，我们考虑了弹性流的一些数值算例，这些算例展示了拓扑变化的解和更复杂的演化过程。说明我们方法的视频可在YouTube上获取。
引用
@article{arxiv.1610.03014,
title = {Energy dissipative numerical scheme for gradient flows of planar curves using discrete partial derivatives and B-spline curves},
author = {Tomoya Kemmochi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03014},
year = {2016}
}
备注
16 pages, 44 figures. Movies: https://www.youtube.com/playlist?list=PLMF3dSqWEii6coWnwHHOh12mrtMmIXIi0