均曲率流和曲面扩散的能量稳定最小变形率方案
数值分析
2025-08-19 v2 数值分析
摘要
我们提出了一种新的参数化有限元方法，称为 BGN-MDR 方法，用于模拟闭合高维流形以及带有移动接触线的开放高维流形的均曲率流和曲面扩散。该方法同样适用于二维中的闭合曲线和带有移动接触点的开放曲线。该提议方案继承了 2008 年 Barrett、Garcke 和 N"urnberg 提出的 BGN 方案的能量稳定性，并在小时间步长时提供类似于 Hu 和 Li 于 2022 年提出的最小变形率 (MDR) 方法的改进网格质量，尤其是在 BGN 方案可能不稳定并导致网格恶化的情形下。
引用
@article{arxiv.2504.20494,
title = {An energy-stable minimal deformation rate scheme for mean curvature flow and surface diffusion},
author = {Guangwei Gao and Harald Garcke and Buyang Li and Rong Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.20494},
year = {2025}
}