闭曲面上平均曲率流与扩散相互作用的数值分析
数值分析
2022-06-06 v2 数值分析
摘要
针对由耦合广义受迫平均曲率流与曲面上反应–扩散过程的系统所控制的闭二维曲面演化（受耦合能量梯度流启发），我们分析了一种演化曲面有限元离散方法。提出了两种算法，均基于将扩散方程与曲面速度律中几何量的演化方程相耦合的系统。其中一种数值方法被证明在范数下对至少二阶有限元具有最优阶收敛性。我们给出了数值实验以说明收敛行为，并展示该流动的定性性质：平均凸性的保持、凸性的丧失、弱最大值原理以及自相交的发生。
引用
@article{arxiv.2202.03302,
title = {Numerical analysis for the interaction of mean curvature flow and diffusion on closed surfaces},
author = {Charles M. Elliott and Harald Garcke and Balázs Kovács},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.03302},
year = {2022}
}