与横向扩散耦合的曲线缩短流
数值分析
2015-10-22 v1
摘要
我们提出并分析了一个半离散有限元格式，用于由曲线的几何演化方程和演化曲线上的抛物方程组成的系统。更确切地说，依赖于曲线上定义的场的强迫项的曲线缩短流与该场的扩散方程相耦合。该格式基于\cite{D99}中曲线缩短流的思想和\cite{DE07}中运动曲线上抛物方程的思想。为了证明收敛性需要额外的估计，尤其是关于长度元：虽然在\cite{D99}中对其误差的估计已足够，我们这里还需要估计由扩散方程引起的误差的时间导数。数值模拟结果支持了理论发现。
引用
@article{arxiv.1510.06173,
title = {Curve shortening flow coupled to lateral diffusion},
author = {Paola Pozzi and Bjorn Stinner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.06173},
year = {2015}
}
备注
25 pages, 2 figures