保面积曲线缩短流的保凸且减周长参数有限元方法
数值分析
2023-01-12 v2 数值分析
摘要
我们提出并分析了一种求解保面积曲线缩短流的半离散参数有限元格式。该格式基于 Dziuk 关于各向异性曲线缩短流的方法（SIAM J. Numer. Anal. 36(6): 1808-1830, 1999）。我们证明该格式对初始凸曲线保持流的两个基本几何结构：(i) 保凸性质，以及 (ii) 减周长性质。据我们所知，逼近该流的数值格式的保凸性质首次得到严格证明。此外，建立了半离散格式误差估计，并给出数值结果以展示其结构保持性质及精度。
引用
@article{arxiv.2208.01324,
title = {A convexity-preserving and perimeter-decreasing parametric finite element method for the area-preserving curve shortening flow},
author = {Wei Jiang and Chunmei Su and Ganghui Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.01324},
year = {2023}
}
备注
22 pages, 2 figures