包含周长项的非局部几何流的三种半离散数值方案收敛性分析

我们提出并分析了三种用于求解包含周长项的非局部几何流的半离散方案，这些方案分别基于有限差分法、有限元方法以及带特定切向运动的有限元方法。我们在H^1范数下对前两种方案提供了二次收敛性证明，后两种方案提供一次收敛性证明。所有误差估计都依赖于，非局部项误差可由局部项误差控制这一观察。此外，我们探讨了H^∞范数收敛性与流形距离之间的关系。进行大量数值实验以验证收敛性分析，并在各种范数下展示了不同类型非局部流的方案准确性。