空间分数阶抛物型方程有限元方法的误差分析

Bangti Jin; Raytcho Lazarov; Joseph Pasciak; Zhi Zhou

空间分数阶抛物型方程有限元方法的误差分析

数值分析 2013-10-02 v1

作者: Bangti Jin , Raytcho Lazarov , Joseph Pasciak , Zhi Zhou

摘要

我们考虑一维分数阶抛物型方程的初边值问题，其具有 Riemann-Liouville 型空间分数阶导数且阶数 $\alpha\in (1,2)$ 。我们研究了采用分段线性有限元的标准 Galerkin 有限元方法的空间半离散格式，以及基于向后 Euler 方法和 Crank-Nicolson 方法的全离散格式。推导了半离散格式在 $L^2\II$ -范数和 $H^{\alpha/2}\II$ -范数下的误差估计，以及全离散格式在 $L^2\II$ -范数下的误差估计。这些估计适用于光滑和非光滑初始数据，并直接用初始数据的光滑性表示。文中提供了大量数值结果以说明理论结果。

关键词

分数阶抛物型方程有限元方法 Riemann-Liouville 导数误差分析 Galerkin 方法向后 Euler 方法 Crank-Nicolson 方法

引用

@article{arxiv.1310.0066,
  title  = {Error Analysis of Finite Element Methods for Space-Fractional Parabolic Equations},
  author = {Bangti Jin and Raytcho Lazarov and Joseph Pasciak and Zhi Zhou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.0066},
  year   = {2013}
}

备注

20 pages, 4 figures

空间分数阶抛物型方程有限元方法的误差分析

摘要

关键词

引用

备注

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