时间分数阶非线性扩散方程的分式 Crank-Nicolson-Galerkin 有限元格式
偏微分方程分析
2018-11-26 v2
摘要
本文提出一种结合牛顿法的有限元格式，用于求解时间分数阶非线性扩散方程。对于时间离散，我们采用基于后向欧拉卷积求积的分式 Crank-Nicolson 格式。我们讨论了全离散问题的存在唯一性结果。利用 D.Li 等人在 [11] 中给出的思想，建立了用于逼近 Riemann-Liouville 分数阶导数的后向欧拉卷积求积的离散分数阶 Gronwall 型不等式。推导了全离散问题在 范数下的先验误差估计。给出了基于有限元格式的数值结果以验证理论估计。
引用
@article{arxiv.1811.08485,
title = {Fractional Crank-Nicolson-Galerkin Finite Element Scheme for the Time-Fractional Nonlinear Diffusion Equation},
author = {Dileep Kumar and Sudhakar Chaudhary and V. V. K Srinivas Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.08485},
year = {2018}
}
备注
The paper is of 21 pages