具有一般强迫项的时间分数阶 Fokker-Planck 方程的数值解
数值分析
2016-10-24 v1
摘要
我们研究了一维空间中具有时空依赖强迫项的时间分数阶 Fokker-Planck 方程的两种格式。第一种格式在时间上连续，在空间上采用分片线性 Galerkin 有限元方法进行离散。第二种格式在空间上连续，并采用类似于经典隐式 Euler 方法的时间步进过程。我们证明，空间离散在空间 L₂ 范数下具有关于时间一致的二阶精度，而时间步进格式在均匀时间步长 k 下的相应误差为 O(k^α)，其中 α∈(1/2,1) 是分数阶扩散参数。在使用组合的完全离散方法进行的数值实验中，我们观察到了与这些结果一致的收敛行为。
引用
@article{arxiv.1507.05706,
title = {Numerical solution of the time-fractional Fokker-Planck equation with general forcing},
author = {Kim Ngan Le and William McLean and Kassem Mustapha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.05706},
year = {2016}
}
备注
3 Figures