时间分数阶 Fokker-Planck 方程的 Wasserstein 梯度流表述
数值分析
2020-06-05 v2 数值分析
偏微分方程分析
摘要
在本工作中，我们研究了一类时间分数阶 Fokker-Planck 方程的变分表述，该方程出现在涉及异常慢扩散的复杂物理系统研究中。模型在时间上涉及分数阶 Caputo 导数，因此具有固有的非局部性。研究遵循由 [26] 开创的 Wasserstein 梯度流方法。我们提出了一种离散化该模型的 JKO 类型格式，对时间上的 Caputo 分数阶导数采用 L1 格式，并建立了当时间步长趋于零时该格式的收敛性。我们还给出了一维和二维问题中的说明性数值结果以展示该方法。
引用
@article{arxiv.1908.09055,
title = {Wasserstein Gradient Flow Formulation of the Time-Fractional Fokker-Planck Equation},
author = {Manh Hong Duong and Bangti Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.09055},
year = {2020}
}
备注
24 pages, 2 figures