一种求解 Fokker-Planck 方程的短时间漂移传播子方法
计算物理
2023-11-29 v1
摘要
Fokker-Planck 方程是一个描述概率分布随时间演化的偏微分方程。它被用于建模广泛的物理与生物现象，如扩散、化学反应和种群动力学。求解 Fokker-Planck 方程是一项困难的任务，因为它涉及求解一个耦合的非线性偏微分方程组。一般而言，无法获得解析解，必须使用数值方法。在本研究中，我们提出了一种在短时间区间内求解 Fokker-Planck 方程的新方法。该方程的数值解可通过基于短时间漂移传播子的新技术迭代获得。这一新方法不同于传统方法，因为状态相关的漂移函数已从多元高斯积分分量中移除，而是作为一个状态平移元素呈现。我们采用具有常漂移分量的基本 Wiener 过程在一维和二维空间中评估了我们的技术。数值计算结果与精确解一致。所提方法为该领域的研究提供了一个有前景的新方向。
引用
@article{arxiv.2311.00244,
title = {A short-time drift propagator approach to the Fokker-Planck equation},
author = {Wisit Mangthas and Waipot Ngamsaad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.00244},
year = {2023}
}
备注
6 pages, 2 figures, accepted for publication in J. Korean Phys. Soc