受指数时变漂移驱动的维纳过程的存活概率与首通时间统计

存活概率和首通时间统计是不同领域中的重要量。维纳过程是最简单的连续变量随机过程，从中可以明确得到重要结果。恒定漂移的存在不会改变其简单性；然而，当过程具有时变成分时，分析变得困难。在这项工作中，我们分析了在吸收边界条件下，受指数时变漂移影响的维纳过程的统计性质。基于向后福克-普朗克形式，我们建立了控制相应存活概率扩散的时间非齐次方程和条件。我们提出以指数漂移强度的展开级数作为解，从而得到一组递推方程。我们显式求解了展开至二阶的情况，并讨论了高阶解。首通时间密度函数自然地从存活概率中产生，并保留了所提出的展开形式。显式结果、相关性质以及极限行为得到了分析，并与数值模拟进行了广泛比较。