具有指数时间依赖漂移的布朗运动首达时间问题的级数解
统计力学
2012-04-30 v1
摘要
我们推导了由指数时间依赖漂移驱动的布朗运动直至达到阈值的首达时间统计量。该过程对应于一个补充了类适应电流的简单神经元模型中的信号积分，而首次达到阈值则代表发放脉冲的条件。基于后向 Fokker-Planck 表述，我们考虑了该过程在由吸收边界限制的域内的生存概率。解以时间依赖漂移强度的展开式给出，从而产生一组无限递归方程。我们通过递归方案求解展开式中的每一项，显式地获得了完整解。从生存概率出发，我们评估了首达时间统计量，其本身保留了级数结构。随后，我们将理论结果与相关动力系统数值模拟提取的数据进行比较，表明只要在适当的阶数截断级数，该解析描述即是恰当的。
引用
@article{arxiv.1204.6280,
title = {Series solution to the first-passage-time problem of a Brownian motion with an exponential time-dependent drift},
author = {Eugenio Urdapilleta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.6280},
year = {2012}
}
备注
19 pages (15 pages in the journal version), 3 figures, published in J. Phys. A