具有随机阈值的积分 - 发放神经元的首达时间

我们考虑了一个具有确定性阈下动力学且发放阈值作为 Ornstein-Uhlenbeck 过程演化的漏积分 - 发放神经元。这一最小模型的构建动机源于实验观察到的神经发放阈值的广泛变化。我们通过数值模拟表明，平均首达时间可能非单调地依赖于噪声幅度。对于随机阈值的相关时间足够大的情况，平均首达时间在非零噪声处达到最大值。我们通过解析地将原始模型转化为布朗运动的首达时间问题，对这一效应提供了解释。这种变换还允许对首达时间直方图进行微扰计算。进而，这为导致平均首达时间非单调行为的机制提供了定量见解。微扰展开与直接数值模拟结果吻合极好。此处开发的方法可应用于任何确定性阈下动力学和任何用于发放阈值的 Gauss-Markov 过程。这使得将生物物理详细组件纳入阈下动力学成为可能，从而使我们的方法成为一个强大的框架，介于传统的积分 - 发放模型与神经动力学的复杂机制描述之间。