积分发放电神经元中输入噪声到逃逸噪声的映射：一种越界方法

脉冲神经元中的噪声通常通过噪声输入电流建模，或通过具有电压依赖性危险率（“逃逸噪声”）随机生成输出脉冲来建模。输入噪声便于对生物物理噪声过程建模，而现象学逃逸噪声在数学上更易处理。利用可微高斯过程的越界理论，我们推导了漏积分发放电神经元中彩色输入噪声与逃逸噪声之间的近似映射。该映射需要由彩色噪声驱动的过阻尼布朗粒子相对于任意运动边界的首通时（FPT）密度。从FPT密度的Wiener-Rice级数出发，我们将Stratonovich的二阶解耦近似应用于运动边界情形，并推导出一种在时间上局部且数值高效的危险率简化表示。该简化需要计算越界过程的非平稳自相关函数：对于指数相关输入噪声（Ornstein-Uhlenbeck过程），我们获得了零滞后自相关作为噪声参数、平均膜电位及其速率的函数的精确公式，以及全自相关函数的指数近似。该理论很好地预测了FPT和峰间间隔密度，以及从具有时变刺激或边界的模拟中获得的群体活动。与忽略越界之间相关性的的一阶解耦近似相比，与模拟的一致性显著增强。二阶近似也改进了先前在阈下区域提出的理论。根据简单性-准确性权衡，所有考虑的近似都代表了从彩色输入噪声到逃逸噪声的有用映射。