非马尔可夫随机游走的首达时间统计：昂萨格回归假说方法
统计力学
2023-02-01 v1
摘要
首达时间在随机过程的动力学刻画中起着基础性作用。关键的是，我们目前对该问题的理解几乎完全依赖于理论公式，这些公式假设所考虑的过程是马尔可夫的，尽管在复杂系统中发现了大量非马尔可夫动力学。在此，我们引入一个简单且物理上直观的分析框架，用于计算非马尔可夫游走子的首达时间统计，该框架立足于非平衡统计物理的基本原理，即将随机系统中的涨落与宏观弛豫定律相联系。我们的方法指出了记忆在首达时间统计中的关键作用，不仅能让我们确认分数布朗运动的非平凡标度猜想，还给出了全时间尺度上的首达时间分布公式，并建立了存在吸收边界时非马尔可夫游走子位置概率分布的定量描述。
引用
@article{arxiv.2301.13466,
title = {First passage time statistics of non-Markovian random walker: Onsager's regression hypothesis approach},
author = {Yuta Sakamoto and Takahiro Sakaue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.13466},
year = {2023}
}