有界域中的惯性 Lévy 飞行

从给定域中逃逸是统计物理与随机过程理论的基本问题之一。此处我们探究由 Lévy 噪声驱动的惯性粒子从受限两吸收边界的有界域中逃逸的性质。两吸收边界的存在确保逃逸过程可由有限平均首达时间刻画。对逃逸动力学的详细分析表明，由 Lévy 噪声驱动的积分 Ornstein–Uhlenbeck 过程的平均首达时间性质与积分 Lévy 运动的性质密切相关，而后者又接近积分 Wiener 过程的性质。对平均首达时间的广泛研究辅以对逃逸速度与能量的考察及其对初始条件的敏感性检验。