双噪声源联合作用下的随机动力学

我们探究两种典型的噪声诱导逃逸情形：在过阻尼 regime 下，随机加速过程及高阶过程中，在 Lévy 噪声与高斯白噪声混合作用下从有限区间以及从正半线的逃逸。在从有限区间逃逸的情形中，与单独每种噪声作用相比，噪声混合可导致平均首次 Passage 时间数值的改变。同时，对于（正）半线上的随机加速过程，在较宽参数范围内，表征存活概率幂律衰减的指数等于在（纯）Lévy 噪声作用下表征存活概率衰减的指数。存在一个瞬态区域，其宽度随稳定指数 $\alpha$ 增大而增大，此时指数从 Lévy 噪声对应的指数下降至高斯白噪声驱动所对应的指数。