不可逆系统的逃逸问题

噪声诱导系统从亚稳态逃逸的问题出现在物理学、化学、生物学、系统工程等领域。当系统的潜在动力学满足详细平衡时，该问题已被充分理解。一旦这一假设失效，经典跃迁速率理论的许多结果不再适用，且不存在计算基本量（如平均逃逸时间）弱噪声渐近行为的通用方法。本文提出了一种通用技术，用于分析一大类受随机扰动的连续时间非线性动力系统的弱噪声极限。我们将原本涉及求解偏微分方程的问题简化为仅需求解常微分方程的问题。这使得我们在详细平衡成立时能够解决一些长期存在的问题。当详细平衡不成立时，我们展示了平均逃逸时间渐近公式如何依赖于系统沿最可能逃逸路径的动力学。我们还给出了关于短时间行为的新结果，并讨论了沿逃逸路径发生聚焦的可能性。