Lévy 噪声在 Morris-Lecar 模型中诱导的逃逸
动力系统
2019-06-18 v2 适应与自组织系统
摘要
激发系统在外部或内部刺激下产生脉冲的现象可解释为随机逃逸问题。本工作通过考察由对称 \alpha-稳定 Lévy 运动驱动的 Morris-Lecar 神经模型来解决此问题。采用两个确定性指标：首次逃逸概率和平均首次退出时间，来分析该随机模型中的状态转移。我们计算了这两个指标以理解从逃逸区域到目标区域的转移，以及逃逸区域中较高指标值的面积。此外，我们考虑了（高斯）布朗运动的特例以与（非高斯）Lévy 运动情形进行比较。我们的主要结果表明，较高的首次逃逸概率促进转移，而平均首次退出时间反映了所选逃逸区域下静息态的稳定性。较高的非高斯性指数和相对较小的噪声强度更容易产生脉冲。此外，通过将两个确定性指标作为噪声强度比和非高斯性指数的函数进行计算，我们发现离子通道噪声对随机 Morris-Lecar 模型的影响比电流中的噪声更显著。本工作为非负高斯、重尾、突发式涨落对诸如 Morris-Lecar 系统之类的激发系统的影响提供了一些数学理解。
引用
@article{arxiv.1811.10960,
title = {L\'evy noise induced escape in the Morris-Lecar model},
author = {Yancai Liu and Rui Cai and Jinqiao Duan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.10960},
year = {2019}
}
备注
20 pages, 35 figures