含时对数势中的布朗运动：动力学与首达性质的精确结果
统计力学
2015-09-29 v1 软凝聚态物质
摘要
本文讨论具有含时强度的对数势 中的布朗运动，并受限于坐标原点的吸收边界。该模型可表示带电分子的扩散控制反应动力学，或布朗粒子在生物孔道末端跨越含时熵垒的逃逸。我们提出了一个简单的渐近理论，给出了存活概率（首达性质）和粒子位置矩（动力学）的长时间行为。渐近存活概率，即粒子在给定时间前不击中原点的概率，是势强度的泛函。因此，对于不同的函数 ，它表现出相当多样的行为。后者可根据存活概率渐近衰减的区域分为三类。我们区分 1. 常规情形（幂律衰减），2. 边缘情形（幂律乘以时间的慢变函数），以及 3. 增强吸收区域（衰减快于幂律，例如指数衰减）。渐近理论的结果与数值模拟吻合良好。
引用
@article{arxiv.1509.02948,
title = {Brownian motion in time-dependent logarithmic potential: Exact results for dynamics and first-passage properties},
author = {Artem Ryabov and Ekaterina Berestneva and Viktor Holubec},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.02948},
year = {2015}
}