拥挤一维环境中相互作用布朗粒子的存活

我们研究了准一维微孔中相互作用布朗粒子系统的扩散运动。特别地，我们考虑了具有部分吸收边界的半无限一维几何结构以及硬核粒子间相互作用。由于吸收边界的存在，孔内粒子数逐渐减少。我们给出了该问题的精确解析解。我们的方法仅需知道相应的单粒子问题。首先，我们计算了在特定坐标处仍存在确定数量$N-k$个存活粒子的联合概率密度。聚焦于任意一个标记粒子，我们推导了其坐标的精确概率密度。其次，我们给出了涌现逃逸过程的完整概率描述。计算了单个粒子的存活概率，讨论了逃逸时间的一阶和二阶矩。总的来说，尽管原始的粒子间相互作用具有点状特征，但它诱导了熵排斥力，例如，将最左（最右）粒子推向（远离）吸收边界，从而加速（减速）其逃逸。更重要的是，与无相互作用粒子的参考问题相比，相互作用改变了表征长时间渐近动力学的动力学指数。在将我们的模型解释为a) $N$维空间中单粒子的扩散，以及b) 定义在$N$个独立同分布随机变量系统上的次序统计量后，出现了有趣的新见解。