具有吸收边界的膨胀球体内粒子的扩散
统计力学
2009-11-13 v1
摘要
我们研究了粒子在表面为吸收边界的膨胀球体内进行布朗运动的问题。该问题类似于多晶材料晶粒生长过程中杂质在晶粒内的扩散。我们求解了 d 维膨胀球体内粒子的含时扩散方程，以获得粒子密度函数（空间和时间的函数）。评估了存活率或单位体积内的粒子总数作为时间的函数。对于 d=3 且球体呈抛物线增长的情况，我们精确获得了特解。推导了当球体增长率相对于粒子扩散系数较小以及反之亦然时的粒子密度渐近解。
引用
@article{arxiv.0801.2032,
title = {Diffusion of particles in an expanding sphere with an absorbing boundary},
author = {Karl Forsberg and Ali R. Massih},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.2032},
year = {2009}
}
备注
12 pages. To appear in J. Phys. A: Math. Theor. 41 (2008)