非周期环境中的反常扩散
统计力学
2009-10-31 v1
摘要
我们研究了经典粒子在一维非均匀环境中的布朗运动，其中跃迁概率遵循准周期或非周期分布。利用与具有非均匀耦合的横向场Ising模型的精确对应关系，我们获得了随机行走问题的许多新的解析结果。在没有全局偏置的情况下，粒子扩散运动的定性行为以及相应的持续概率强烈依赖于环境的涨落特性。在涨落有界的环境中，粒子表现出正常扩散运动，扩散常数与持续概率简单相关。另一方面，在涨落无界的介质中，扩散是超慢的，粒子的位移在对数时间尺度上增长。对于具有边缘涨落的临界情况，扩散指数和持续指数都是非周期性的连续变化函数。还讨论了结果向无序介质和高维的推广。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9809120,
title = {Anomalous Diffusion in Aperiodic Environments},
author = {F. Igloi and L. Turban and H. Rieger},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9809120},
year = {2009}
}
备注
11 pages, RevTex