多粒子扩散中极值的反常涨落

在多粒子扩散中，移动得最远和最快的粒子可能在物理现象中扮演不成比例的重要角色。对此类极端粒子的行为在理论上的理解尚处于起步阶段。一个经典的模型，秉承爱因斯坦对单粒子扩散的处理，让每个粒子进行独立的齐次随机游走。然而，这忽略了所有粒子都在一个共同的且常常是非均匀的环境中扩散的事实，该环境会影响它们的运动。一个更精细的模型将此共同环境视为一个影响每个粒子独立运动的时空随机偏置场。虽然已发现这两种模型的体（或典型粒子）行为高度吻合，但 Barraquand、Corwin 和 Le Doussal 近期关于该随机环境模型一维精确可解版本的理论工作表明，两种模型的极端行为截然不同。我们将这些（在系统大小和时间上的）渐近结果转化为物理上可应用的预测。利用高精度数值模拟，我们以与直至现实系统大小都相符的数值结果相协调的方式调和了不同的渐近相，便于实验验证。我们通过存在与 Kardar-Parisi-Zhang 普适类和方程相关的具有反常涨落的新相来刻画随机环境模型中极端扩散的行为。