有限依赖范围随机环境中扩散的稳态、涨落-耗散定理与齐次化
概率论
2018-06-25 v3
摘要
继我们之前关于 Einstein 关系的研究之后，我们研究粒子在随机可逆环境中受小外力作用时的扩散运动。为描述粒子的长时间行为，我们引入稳态与弱稳态的概念。我们证明了对于遍历且一致椭圆的环境，弱稳态的连续性。当环境具有有限依赖范围时，我们证明稳态与弱稳态的存在性，并计算其在零力处的导数。从而在此背景下我们得到完整的“涨落-耗散定理”以及有效方差的连续性。
引用
@article{arxiv.1601.02944,
title = {Steady states, fluctuation-dissipation theorems and homogenization for diffusions in a random environment with finite range of dependence},
author = {Pierre Mathieu and Andrey Piatnitski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02944},
year = {2018}
}